Media Arimetrica para datos no agrupados

Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple para datos poblaciones y muestrales:

Observe que la variación de ambas fórmulas radica en el tamaño de los datos (N identifica el tamaño de la población, mientras que n el de la muestra).

Ejemplo: la media aritmética para datos no agrupados

El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas finales de los 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:

3,2	3,1	2,4	4,0	3,5
3,0	3,5	3,8	4,2	4,0

¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la clase?

SOLUCIÓN

Aplicando la fórmula para datos no agrupados tenemos:

Cabe anotar que en el ejemplo estamos hablando de una población correspondiente a todos los alumnos de la clase (10 alumnos en total). El promedio de las notas es de 3,47.

Modifiquemos la primera nota por 0,0 y calculemos nuevamente la media aritmética.

En este caso la media pasa de 3,47 a 3,15. Esta variación notoria se debió a que la media aritmética es sensible a los valores extremos cuando tratamos con pocos datos. El 0,0 es una nota atípica comparada con las demás, que están ubicadas entre 3,0 y 4,2.